Формулы векторного анализа в бесконечномерных пространствах

бесконечномерное пространство емкость поверхностная мера

Исследование энергетических характеристик гидропривода с дроссельным регулированием, Эффективность теплообмена в пористых элементах конструкций жидкостных ракетных двигателей, ...

УДК 517.3 в бесконечномерных пространствах c О.В. Пугачeв Формулы векторного анализа МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В работе получены классические формулы теории поля для случая поверхностей, «гладких» в обобщенном смысле: формула Остроградского — Гаусса, первая формула Грина. <...> При этом используются соболевские классы функций и связанные с ними емкости. <...> Эти результаты являются новыми как в бесконечномерных, так и в конечномерных пространствах. <...> Угланова [1, 2] некоторые классические формулы, связывающие поверхностные интегралы с объемными, обобщены на бесконечномерный случай c помощью конструкции поверхностной меры, предложенной A.B. <...> Маллявэна [5] для негауссовского случая, при минимальных требованиях гладкости функции, задающей поверхность. <...> Пусть — банахово или локально выпуклое пространство; в него непрерывно вложено сепарабельное гильбертово пространство . <...> Обозначим через ℋ1 класс операторов Гильберта — Шмидта в ; норма Гильберта — Шмидта определяется формулой ‖ ‖2 ℋ1 где { } — ортонормированный базис в пространстве . <...> Мера m дифференцируема вдоль векторного поля , Определение 2. <...> Будем говорить, что функция непрерывна при каждом значении , и ℱ( ) < 1/ . ℱ-квазинепрерывна, если существуют замкнутые множества такие, что если существует такая функция d (дивергенция ), что для всякой 3 ℱ ( ) справедливо равенство му классу , (m), если существует последовательность функций ℱ , сходящаяся к в (m) и удовлетворяющая критерию Коши по норме - квазинепрерывная m-версия [6]. <...> Пусть — банахово пространство или пространство Фреше с вероятностной мерой m; пусть — сепарабельное гильбертово пространство, непрерывно вложенное в . <...> Следующая теорема доказана в работе [4]. — сепарабельное гильбертово пространство, непрерывно вложенное <...> Предположим, что соболевские классы , (m) корректно определены при достаточно больших и = 1, 2. <...> На множестве S мы имеем условную меру m(0) дем меру s ; образ меры m при отобтакая <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт