ТОМОГРАФИЧЕСКИЙ РЯД ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
С использованием представления для симплектической томограммы через интеграл Фейнмана по траекториям строится томографическая теория возмущений. Найдено представление для томограммы, которое аналогично борновскому разложению волновой функции. Предлагаемый метод позволяет искать решения для эволюционного уравнения Фоккера – Планка в виде ряда теории возмущений. Рассмотрено разложение томограммы, основанное на свойстве ее однородности.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Ю р ч е н к о
ТОМОГРАФИЧЕСКИЙ РЯД ТЕОРИИ
ВОЗМУЩЕНИЙ
С использованием представления для симплектической томограммы
через интеграл Фейнмана по траекториям строится томографическая
теория возмущений. <...> Найдено представление для томограммы,
которое аналогично борновскому разложению волновой
функции. <...> Предлагаемый метод позволяет искать решения для эволюционного
уравнения Фоккера – Планка в виде ряда теории возмущений. <...> В квантовой
оптике была предложена квантовая томография — метод реконструкции
состояния, основанный на многократных (ансамблевых) измерениях
[2, 3]. <...> В основе квантовой томографии [4–7] лежит идея использования
неотрицательных функций распределения вероятности — томограмм. <...> Томографическая формулировка квантовой механики полностью эквивалентна
другим известным сегодня формулировкам квантовой механики,
а сама томограмма напрямую связана с различными функциями
квазираспределений, например, функцией Вигнера [8], Глаубера –
Сударшана [9, 10], функцией Хусими [11]. <...> Томографическое представление квантовой механики связано с использованием
линейных канонических преобразований фазового пространства,
которые можно представить как действие матрицы M симε
σ
= μ η
η μ
q
p , <...> Преобразование (1) является каноническим, а потому сохраняет
скобку Пуассона в классическом случае и коммутатор — в квантовом. <...> Тогда в классическом случае уравнения Гамильтона выполнены
6
ISSN 1812-3368. <...> Например, оптическую томограмму,
которая получается в случае, если матрица M имеет вид
cos θ sin θ
где θ R/2πZ — угол поворота.
sin θ cos θ ,
В таком случае преобразование (1) является поворотом фазового
пространства на угол θ, а в общем случае преобразование (1) — это поворот
фазового пространства с взаимным масштабированием по осям
p и q фазового пространства. <...> Симплектическую томограмму T (ε, μ, η) наблюдаемой ε, которая
определяют через волновую функцию следующим образом:
T (ε, μ, η) = Fμ,η[ψ(q)](ε)2,
интегральный оператор дробного преобразования <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: