МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАТВЕРДЕВАНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ВНУТРИ ТРУБЧАТОГО ЭЛЕМЕНТА МЕТОДОМ СКВОЗНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СТЕФАНА

задача Стефана фазовый переход плотность внутренней энергии функция Кирхгофа раздел фаз

О ПРОБЛЕМАХ ФУКУСИМЫ И РЕКНЕРА, НЕЛОКАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ АЛГЕБРО-ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ...

Л у к а ш и н МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАТВЕРДЕВАНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ВНУТРИ ТРУБЧАТОГО ЭЛЕМЕНТА МЕТОДОМ СКВОЗНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СТЕФАНА Предложен численный метод решения задачи Стефана, использующий вспомогательные функции: объемной плотности внутренней энергии и Кирхгофа. <...> Это позволяет найти нестационарное температурное поле в области с подвижной границей раздела фаз путем сквозного счета. <...> Метод применен для расчета затвердевания жидкометаллического теплоносителя в трубчатом элементе. <...> E-mail: zarubin@bmstu.ru, mixail.lukashin@mail.ru Ключевые слова: задача Стефана, фазовый переход, плотность внутренней энергии, функция Кирхгофа, раздел фаз Область решения задачи. <...> Если считать теплоноситель неподвижным, что является более жестким условием по сравнению с действительностью, и не учитывать изменение температуры вдоль оси трубки, то расчет процесса затвердевания жидкометаллического теплоносителя можно свести к решению одномерной осесимметричной задачи Стефана. <...> Нестационарное температурное поле для каждой из фаз теплоносителя удовлетворяет одномерному нелинейному уравнению теплопроводности c(T)T(t, r) t = 1 r r λ(T)rT(t, r) r , <...> (1) где T(t, r) — искомая зависимость температуры от времени и радиальной координаты r, отсчитываемой от оси трубки; c(T), λ(T) — зависящие от температуры объемная теплоемкость и теплопроводность теплоносителя. <...> Примем, что на внешней границе постоянно поддерживается температура T1, т.е. граничные условия имеют вид T(t, R) = T1, T(t, r) t = 0. r=0 Пусть в начальный момент времени t = 0 температура теплоносителя равна T0, т.е. начальным условием является T(0, r) = T0. <...> (3) На движущейся границе между твердой и жидкой фазами теплоносителя, имеющей зависящую от времени радиальную координату ξ(t), 60 ISSN 1812-3368. <...> (2) имеем T(t, ξ(t)) = T, где T — температура затвердевания теплоносителя, а из условия баланса тепловой энергии получим λЖ T(t, r) r r <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт