РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Найти!
Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации/2013/№ 2/
В наличии за
300 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО–РАЗНОСТНЫХ СИСТЕМ ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ТИПА В ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА

Рассматривается задача Коши для указанного в названии статьи класса систем с непрерывными ограниченными коэффициентами с начальными данными в пространстве Соболева Н1 [0,1] соответствующей размерности. Имеет место однозначная разрешимость этой задачи в классе функций, принадлежащих пространству Н1 на каждом отрезке полуоси [0, ?). Исследуется экспоненциальная устойчивость решений сведением к такой же задаче для разностного уравнения в фазовом пространстве Н1 [0,1] вида un=Гnun-1 с компактным оператором Гn , где un – возмущение на n-м шаге. Развит вариант прямого метода Ляпунова применительно к этой ситуации. Функционал Ляпунова и его разностная производная вдоль траектории системы – эрмитовы формы в Н1. Доказано необходимое и достаточное условие экспоненциальной устойчивости в Н1-топологии в терминах операторных неравенств. В выполняемых построениях существенную роль играет свойство абсолютной непрерывности функций из пространства Соболева, позволившее рассматривать их как векторы вида [?', ?(0)]Т и операторы в этом пространстве – как операторные матрицы второго порядка, действующие на эти векторы. Выбран вариант метрики в Н1, удобный для построений в этой системе отсчета. Приведен иллюстрирующий пример.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
2013 ДОКЛАДЫ АН ВШ РФ июль–декабрь ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ УДК 517.9 ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ СИСТЕМ ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ТИПА В ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА <...> Р.К. Романовский, Е.М. Назарук Омский государственный технический университет, elmarnaz@mail.ru Рассматривается задача Коши для указанного в названии статьи класса систем с непрерывными ограниченными коэффициентами с начальными данными в пространстве Соболева Н1 [0,1] соответствующей размерности. <...> Имеет место однозначная разрешимость этой задачи в классе функций, принадлежащих пространству Н1 на каждом отрезке полуоси [0, ). <...> Исследуется экспоненциальная устойчивость решений сведением к такой же задаче для разностного уравнения в фазовом пространстве Н1 [0,1] вида un = Гnun–1 с компактным оператором Гn , где un – возмущение на n-м шаге. <...> Развит вариант прямого метода Ляпунова применительно к этой ситуации. <...> Функционал Ляпунова и его разностная производная вдоль траектории системы – эрмитовы формы в Н1. <...> Доказано необходимое и достаточное условие экспоненциальной устойчивости в Н1 – топологии в терминах операторных неравенств. <...> В выполняемых построениях существенную роль играет свойство абсолютной непрерывности функций из пространства Соболева, позволившее рассматривать их как векторы вида [, (0)]Т и операторы в этом пространстве – как операторные матрицы второго порядка, действующие на эти векторы. <...> Выбран вариант метрики в Н1, удобный для построений в этой системе отсчета. <...> Ключевые слова: дифференциально-разностная система запаздывающего типа, устойчивость решений системы, сведение к разностному уравнению, матричное представление операторов в H1, H1-топология, функционал Ляпунова. <...> According to our method, the problem can be reduced to a similar one in the 2(21) phase space Н1 [0,1] for the difference equation of the type un=Гnun-1, where un is the perturbation on the nth step and Гn is a compact linear operator. <...> Схема решения Работа является продолжением исследований по прямому методу Ляпунова для дифференциально-разностных <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

  • Похожие документы из РУАЭСТ
  • |
  • Похожие документы из Руконт

Помощь:

Участники:

© НЦР Руконт 2014