РУАЭСТ (RUAEST)
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАССЕЯНИЯ ПРИ ЗАДАННОЙ ФАЗОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ
В работе рассматривается задача восстановления поверхностного импеданса цилиндрического тела по заданной в конечном числе точек фазовой функции рассеянного поля. Кроме того, определяется и амплитудная диаграмма рассеяния (решается «модульная проблема»). Для решения предлагается подход, в котором применяется модифицированное импедансное граничное условие, имеющее тот же асимптотический порядок точности, что и обычно используемое условие Леонтовича. При этом исходная обратная задача в дифференциальной постановке приводится к системе линейных интегральных уравнений. С использованием обращения операторов прямой задачи для идеально проводящей поверхности при различных поляризациях производится переход к линейному интегрооператорному уравнению. Дискретизация осуществляется по схеме метода граничных элементов. В пределах каждого элемента разбиения контура значения всех искомых функций считаются постоянными. Для замыкания задачи вводятся дополнительные переменные – реальные и мнимые компоненты рассеянного поля в точках наблюдения. Полученная система линейных алгебраических уравнений допускает существенное понижение порядка. На завершающем этапе проводится регуляризация путем симметризации и введения регуляризующего слагаемого. Эффективность рассмотренного алгоритма иллюстрируется численным решением задачи в случае восстановления поверхностного распределения импеданса на круговом цилиндре при заданной фазовой диаграмме рассеяния. Преимущества предложенного подхода состоят в том, что полученная система уравнений является линейной и допускающей решение за конечное число шагов, отсутствует проблема выбора начального приближения, обеспечивается возможность построения решения в широком классе комплекснозначных распределений импеданса.