Разработана математическая модель для расчета собственных частот и предельных виброперегрузок для плоских контактных пластин переменного сечения, имеющих произвольно расположенную упругую промежуточную опору. Рассмотрены пластины, находящиеся в замкнутом состоянии. Установлено наличие оптимальных параметров, позволяющих существенно повысить виброустойчивость контактных систем. Показана удовлетворительная согласованность результатов теоретических расчетов с экспериментальными исследованиями