О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ НА СИСТЕМЕ НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ЭКРАНОВ И НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ

Актуальность и цели. Целью работы является теоретическое исследование скалярной задачи рассеяния плоской волны препятствием сложной формы, состоящим из нескольких объемных тел, бесконечно тонких, акустически мягких и акустически жестких экранов Материалы и методы. Задача рассматривается в квазиклассической постановке (решение разыскивается в классическом смысле всюду, за исключением края экранов); для доказательства основной теоремы применяются классические интегральные формулы анализа, распространенные на пространства функций Соболева, элементы теории следов псевдодифференциальных операторов на многообразиях с краем. Результаты. Сформулирована квазиклассическая постановка задачи дифракции; доказана теорема о единственности квазиклассического решения скалярной задачи дифракции. Выводы. Предложенный метод исследования позволяет получить важный результат о единственности квазиклассического решения задачи дифракции, который может быть использован при исследовании разрешимости интегральных уравнений задач рассеяния и обосновании численных методов их приближенного решения.

• Цупак А.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Физико-математические науки
• Естественные науки