Для электрона в квантовой яме в рамках метода трансфер-матрицы найдены функция Грина и обобщенная восприимчивость, определяющие энергетический спектр, плотность электронных состояний и отклик системы на внешние воздействия. С использованием решений Йоста задачи рассеяния проведено построение функции Грина, полюсы и вычеты которой определяют энергетические уровни и волновые функции состояний дискретного спектра, в то время как след ее мнимой части характеризует плотность электронных состояний. Проведен расчет частотной зависимости обобщенной восприимчивости для основного состояния в квантовой яме