Исследуется напряжено-деформированное состояние тонких пологих оболочек положительной гауссовой кривизны, выполненных из дилатирующих материалов, за пределом упругости. Получены дифференциальные уравнения, определяющие работу оболочки за пределом упругости. Представлены результаты решения дифференциальных уравнений. Приведены результаты развития зон пластичности при разных уровнях нагрузки