О НЕКОТОРЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ ГАММА-ФУНКЦИИ

Актуальность и цели. Одной из важнейших функций, выраженных несобственным интегралом, содержащим параметр, является гамма-функция. Она естественно возникает во многих областях современной математики и приложениях. Особая роль этой функции в математическом анализе определяется тем, что через нее выражаются важные определенные интегралы, суммы рядов и бесконечные произведения. В последнее время усилия многих авторов направлены на получение различных оценок этой функции. Цель настоящей работы состоит в получении одного из возможных разложений гамма-функции в бесконечное произведение и анализ этого представления Материалы и методы. Используются подходящие интегральные представления функций, различные свойства сходящихся несобственных интегралов с параметром и их предельное поведение. При этом применяется метод математической индукции. Результаты и выводы. Получено определенное представление гаммафункции в виде бесконечного произведения в некоторой точке. Анализ полученных результатов позволил установить связь между гамма-функцией и распределением Пуассона.

• Пекельник Н.М.
• Пожидаев А.В.
• Трефилова И.А.
• Хаустова О.И.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Физико-математические науки
• Естественные науки