РУАЭСТ (RUAEST)
УПРАВЛЕНИЕ В НЕЛИНЕЙНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
Изучены вопросы аналитического и приближенного решения подвижного точечного нелинейного оптимального управления в нелинейной обратной задаче для системы с уравнением псевдопараболического типа и с обыкновенным дифференциальным уравнением при смешанных, начальном и дополнительном условиях. Рассмотрен квадратичный критерий оптимальности. Использован метод разделения переменных в виде ряда Фурье для решения рассматриваемого уравнения в частных производных. С применением дополнительного условия относительно функции восстановления получено нелинейное интегральное уравнение Вольтерра первого рода. С помощью неклассического интегрального преобразования оно сводится к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода. На основе принципа максимума сформулированы необходимые условия нелинейной оптимальности управления. Получены: формулы для приближенных вычислений функции восстановления, подвижного нелинейного оптимального управления и оценка для допускаемой погрешности по оптимальному управлению. Приведены формулы для приближенного вычисления нелинейного оптимального процесса и минимального значения функционала качества.