УРАВНЕНИЯ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ КРУГЛОГО ПРОДОЛЬНО ВОЛОКНИСТОГО, ПОПЕРЕЧНО СЛОИСТОГО И СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО СТЕРЖНЯ

В настоящей статье выполнено обобщение вывода уравнения крутильных колебаний круглого однородного стержня (см., например, учебник Арамоновича И. Г. и Левина В. И.). В настоящей статье показано, что формально известное уравнение для линейно деформируемого однородного материала стержня применимо к стержню произвольной длины. При этом длина стержня появляется в решении только при задании конкретных начального и краевых условий. Получены уравнения крутильных колебаний для композиционных стержней, установлена зависимость частоты собственных колебаний стержня от концентрации компонент в смеси. Установлено, что вычисление эффективных характеристик стержня в соответствии с гипотезой Фойгта соответствует решению задачи усреднения для волокнистого (либо коаксиально слоистого) вдоль оси стержня материала. Применение гипотезы Рейсса соответствует кручению поперечно слоистого цилиндрического стержня, а применение методики Кравчука-Тарасюка для сужения “вилки” Рейсса-Фойгта соответствует получению наилучшего приближения эффективных свойств структурно неоднородного композиционного материала стержня

• Кравчук А.И.
• Кравчук А.С.
• Тарасюк И.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки