ДИФФЕРЕНЦИАЛ СТИЛТЬЕСА В МОДЕЛИРОВАНИИ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ

В работе рассматривается модель малых вынужденных поперечных колебаний разрывной стилтьесовской струны с произвольным распределением масс (включая сосредоточенные), помещенной во внешнюю среду с локализованными особенностями типа пружин. Математическая модель реализуется в виде начально – краевой задачи второго порядка с особенностями в потенциале типа δ ′ -взаимодействий. Мы пользуемся расширенным толкованием интеграла и меры Стилтьеса, предложенным Ю.В. Покорным. Чтобы подчеркнуть, что речь идет о такой мере, мы заключаем функцию, стоящую под знаком дифференциала в квадратные скобки. За счет расширения понятия интеграла удается сохранить поточечное толкование как решений, так и соотношений, что позволяет проводить исследование модели методами, аналогичными классическим. В работе доказана единственность решения модели и исследована возможность разложения в ряд Фурье

• Баева Д.
• Шабров С.А.
• Залукаева Ж.О.
• Зверева М.Б.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки