Рассматривается локальное разрушение среды, ослабленной трещиновидной полостью, поверхность которой горит. Считается, что в окрестности технологического дефекта (трещиновидная полость) имеются зоны ослабленных межчастичных связей материала. Дается математическое описание расчетной модели о взаимодействии зон предразрушения на раскрытие и развитие трещиновидной полости в горящем топливе. Определение неизвестных параметров, характеризующих раскрытие и рост трещиновидной полости, сводится к решению системы сингулярных интегральных уравнений. Получено достаточное условие устойчивости режима «горение – разрушение», позволяющее для каждого вида твердого топлива прогнозировать допустимый размер технологического дефекта.