В статье рассматриваются вопросы оценки состояния технических, природных и биологических систем по данным временных рядов. Для выявления локальных особенностей временных рядов, необходимых для выявления предвестников аварий и катастроф, одновременно в частотной и временной области использовался вейвлет-анализ и методы теории фракталов для оценки размерности конфигурационного пространства и регулярности временных рядов. Особенности исследованных систем характеризуются трендовыми и локальными изменениями частотных спектров и энергий, составляющих сигнала, размерности конфигурационного пространства при изменении режима функционирования объекта исследования, что позволяет определять вероятности возникновения аварийных ситуаций.